简单数学问题求高手帮忙（有图）自己画的呵呵

如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90度,D是BC上一点,EC⊥BC,EC=BD,DF=FE，求证1 三角形ABD全等于三角形ACE （2）AF⊥DE

解：1.因为EC⊥BC，∠ECB=90°

又∠BAC=90°，AB=AC

∠ACB=∠B=45°

∠ACE=90°-45°=45°=∠B

又AC=AB

EC=BC

△ABD全等于△ACE

2.由①知

AD=AE

△ADE为等腰三角形

且AF为该三角形中线，根据等腰三角形三线合一的性质得到

AF⊥DE

解(1);因为AB=AC,,∠BAC=90,故△ABC为等腰三角形,即,∠ACB=∠ABD=45度,

而EC⊥BC,故∠ACE=45度.

由AB=AC,∠ABD=∠ACE,BD=CE,

故 三角形ABD全等于三角形ACE .

(2)由(1)知道三角形ABD全等于三角形ACE ,

故AD=AE.

由AD=AE,DF=EF,AF=AF知三角形ADF全等于三角形AEF,

故 ∠AFD=∠AFE,

而∠AFD+∠AFE+180度

故AF⊥DE

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