已知⊙O1与⊙O2半径是方程x2-7x+10=0的两个根，且O1O2=7，则⊙O1与⊙O2的位置关系为A.外离B.外切C.相交D.内切
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解决时间 2021-01-04 06:19
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-01-03 18:36
已知⊙O1与⊙O2半径是方程x2-7x+10=0的两个根，且O1O2=7，则⊙O1与⊙O2的位置关系为A.外离B.外切C.相交D.内切
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-01-03 19:27
B解析分析：设两圆的半径分别为r和R，由两圆的半径为一元二次方程x2-7x+10=0的两个根，利用根与系数的关系求出两根之和R+r，与圆心距O1O2比较发现圆心距等于两半径之和，从而确定出两圆的位置关系是外切．解答：设⊙O1与⊙O2半径分别为r和R，∵r和R是方程x2-7x+10=0的两个根，∴r+R=7，又O1O2=d=7，∴d=R+r，则⊙O1与⊙O2的位置关系为外切．故选B．点评：此题考查了圆与圆的位置关系，以及一元二次方程根与系数的关系，圆与圆位置关系的判断方法为：若设两圆的半径分别为r，R，圆心距为d，当d=R+r时，两圆外切；当d=R-r时，两圆内切；当R-r＜d＜R+r时，两圆相交；当0≤d＜R-r时，两圆内含；当d＞R+r时，两圆外离．
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- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-01-03 20:10
谢谢回答！！！
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