已知xy=8满足x²y-xy²-x+y=56,求x²+y²的值。
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解决时间 2021-03-02 06:05
- 提问者网友：王者佥
- 2021-03-01 18:05
已知xy=8满足x²y-xy²-x+y=56,求x²+y²的值。
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-03-01 19:41
x²y-xy²-x+y=56
xy(x-y)-(x-y)=56
(xy-1)(x-y)=56
xy=8;所以（x-y）=8
(x-y)^2=64
X^2-2xy+y^2=64
x^2-16+y^2=64
x²+y²=64+16=80
xy(x-y)-(x-y)=56
(xy-1)(x-y)=56
xy=8;所以（x-y）=8
(x-y)^2=64
X^2-2xy+y^2=64
x^2-16+y^2=64
x²+y²=64+16=80
全部回答
- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-03-01 19:55
解: x²y-xy²-x+y=56
xy(x-y)-(x-y)=56
(x-y)(xy-1)=56
因为 xy=8
所以 x-y=56/(xy-1)=56÷7=8
x²+y²=(x-y)²+2xy=8²+2×8=80
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