设a∈(0,π/2), b∈(0,π/2),且tana=1+sinb/cosb,则 A，3a-B
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解决时间 2021-11-08 10:42
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-11-07 16:47
设a∈(0,π/2), b∈(0,π/2),且tana=1+sinb/cosb,则 A，3a-B
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-11-07 17:31
tana=（1+sinb）/cosb=[cos(b/2)+sin(b/2)]^2/{[cos(b/2)]^2-[sin(b/2)]^2}
=[cos(b/2)+sin(b/2)]/[cos(b/2)-sin(b/2)]
=[1+tan(b/2)]/[1-tan(b/2)]=tan(π/4+b/2)
a∈(0,π/2), b∈(0,π/2),
∴π/4+b/2∈,(π/4，π/2),
∴a=π/4+b/2,
∴2a-b=π/2，选B.
=[cos(b/2)+sin(b/2)]/[cos(b/2)-sin(b/2)]
=[1+tan(b/2)]/[1-tan(b/2)]=tan(π/4+b/2)
a∈(0,π/2), b∈(0,π/2),
∴π/4+b/2∈,(π/4，π/2),
∴a=π/4+b/2,
∴2a-b=π/2，选B.
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