等比数列{an}前n项的和为2n-1，则数列{an2}前n项的和为 ___ ．

等比数列{a_n}前n项的和为2ⁿ-1，则数列{a_n²}前n项的和为 ___ ．

∵等比数列{a_n}前n项的和为2ⁿ-1，∴a₁=s₁=2-1=1，
a₂=s₂-s₁=（4-1）-1=2，故公比为q=
a2
a1=2．
故数列{an2}的首项为1，公比等于4，数列{an2}前n项的和为
1×(1-4n)
1-4=
4n-1
3，
故答案为
4n-1
3．

试题解析：

先求出等比数列的前2项，从而求得首项和公比，从而得到数列{an2}的首项和公比，再由等比数列的前n项和公式求出结果．

名师点评：

本题考点： 等比数列的前n项和．
考点点评： 本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的前n项和公式的应用，属于中档题．

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