对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题：①若点C在

对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：
||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，若∠C=90°，则||AC||2+||CB||2=||AB||2；
③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．其中真命题的个数为A.0B.1C.2D.3

C解析分析：弄清新命题的运算规则，设出各点坐标，代入关系式计算，根据计算结果进行判断．解答：①若点C在线段AB上，设点C（x0，y0）那么x0在x1，x2之间．y0在y1，y2之间||AC||+||CB||=|x0-x1|+|y0-y1|+|x2-x0|+|y2-y0|=|x2-x1|+|y2-y1|=||AB||正确；②平方后不能消除x0，y0，命题不成立；③在△ABC中||AC||+||CB||=|x0-x1|+|y0-y1|+|x2-x0|+|y2-y0|＞|x0-x1+y0-y1+x2-x0+y2-y0|=|x2-x1|+|y2-y1|=||AB||，③正确．故选C．点评：本题是利用新运算与绝对值的结合，应注意点C的不同位置．

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