若函数f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+f(y)判断f(x)奇偶性
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-16 11:08
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-04-15 20:36
若函数f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+f(y)判断f(x)奇偶性
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-04-15 21:48
令y=0 则f(x+0)+f(x-0)=2f(x)+f(0)，得f(0)=0.
令y=-x,则，f(x-x)+f(x+x)=2f(x)+f(-x), 得f(2x)=2f(x)+f(-x)
令y=x,则f(x+x)+f(x-x)=2f(x)+f(x), 得f(2x)=2f(x)+f(x)
所以f(-x)=f(x)
f(x)是偶函数
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