如图,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为（6,0）,（2,0）,点D是线段BC上的动点（与端

如图,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为（6,0）,（2,0）,点D是线段BC上的动点（与端

分析：⑴依题意,B﹙6,2﹚,若B、E、B′三点共线,则直线BE垂直 y＝﹣2/3·x＋m,设直线BE的解析式为y＝3/2·x＋n,又B﹙6,2﹚在y＝3/2·x＋n上,∴y＝3/2·x－7,当y＝0时,x＝14/3,即OE＝14/3,又OE＝3/2m,m＝28/9.⑵依题意,知DN∥ME,DM∥NE,∴四边形DMEN为平行四边形,根据对称性知,∠NED＝∠MED,又∠MED＝∠NDE,∴∠NED＝∠NDE,∴ND＝NE,∴平行四边形DMEN为菱形.过D作DH⊥OA,垂足为H,由题知DH＝2,HE＝3,设菱形DMEN的边长为a,在Rt⊿DMH中,a²＝﹙3－a﹚²＋2²,解之,得a＝13/6,S菱形DMEN＝2a＝13/3.∴当E在线段OA上时,重叠部分的面积不会发生变化,始终保持13/3不变.

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