如图所示，△ABC和△BDE都是等边三角形；求证：（1）△ABE≌△CBD；（2）AE=CD．

如图所示，△ABC和△BDE都是等边三角形；求证：
（1）△ABE≌△CBD；
（2）AE=CD．

（1）证明：∵△ABC和△BDE都是等边三角形，
∴AB=BC，∠ABC=∠DBE=60°，BE=BD，
∴△ABE≌△CBD（SAS）．

（2）证明：∵△ABE≌△CBD，
∴AE=CD．解析分析：（1）根据等边三角形的性质推出AB=BC，∠ABC=∠DBE=60°，BE=BD，根据SAS证出即可；（2）根据全等三角形的性质推出即可．点评：本题主要考查对全等三角形的性质和判定，等边三角形的面积等知识点的理解和掌握，熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．

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