已知关于x的方程x平方-2014x+m-3=0的一个根与关于x的方程x²+2014x-m+3=0的一个根互为相反数，求m的值
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解决时间 2021-03-12 20:49
- 提问者网友：放下
- 2021-03-12 14:10
已知关于x的方程x平方-2014x+m-3=0的一个根与关于x的方程x²+2014x-m+3=0的一个根互为相反数，求m的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2020-03-12 23:41
设α是方程x²-2014x+m-3=0的一根，
则-α是方程x²+2014x-m+3=0的一根，
∴α²-2014α+m-3=0,
α²-2014α-m+3=0,
两个方程相减得；
2m-6=0，
m=3
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则-α是方程x²+2014x-m+3=0的一根，
∴α²-2014α+m-3=0,
α²-2014α-m+3=0,
两个方程相减得；
2m-6=0，
m=3
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- 1楼网友：第幾種人
- 2019-09-02 16:41
设 x²-2008x+m-3 = 0 有一个根为 a
则 x²+2008x-m+3 = 0 有一个根为-a
将两个根分别代入两个方程可以得到，
a²-2008a+m-3 = 0 与 a²+2008a-m+3 = 0
将两个式子相加，得到 a²=0
所以 a=0 得出 m=3
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