有一个整数，它分别去除70，110，160所得余数之和为50，求这个数。谢谢大家

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解决时间 2021-02-12 15:36

提问者网友：情歌越听越心酸
2021-02-12 06:20

最佳答案

五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
2021-02-12 07:13

分析与解：因为50÷3=16……2，所以三个余数中至少有一个大于16，推知除数大于16。由三个余数之和是50知，除数不应大于70，所以除数在17～70之间。
　　由题意知（70+110+160）-50=290应能被这个数整除。将290分解质因数，得到290=2×5×29，290在17～70之间的约数有29和58。
　　因为110÷58=1……52＞50，所以58不合题意。所求整数是29。

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1楼网友：纵马山川剑自提
2021-02-12 08:41

设这个数是x，
则70=ax+b,110=cx+d,160=ex+f 
70+110+160=(a+c+e)x+b+d+f=(a+c+e)x+50 
(a+c+e)x=290=2*5*29 
因为x不等于2、5或10，所以x等于29或58，但经过验证110除以58的余数是52，不符合，所以这个数是29！ 
验算：70/29=2……12 
110/29=3……23 
160/29=5……15 
12+23+15=50

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