,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边点F处，折痕AE=5根号5且EC/FC=3/4,求矩形的周长. 要具体步骤 要快！！

,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边点F处，折痕AE=5根号5且EC/FC=3/4,求矩形的周长. 要具体步骤 要快！！

可设EC=3x,FC=4x,
由勾股定理得EF=5x,则DE=EF=5x
∴AB=CD=8x
又∵∠AFE=∠D=90°
∴∠AFB+∠EFC=90°
∵∠B=90°
∴∠BAF+∠AFB=90°
∴∠EFC=∠BAF
∵∠B=∠C=90°
∴ΔAFB∽ΔFEC
∴AF/EF=AB/FC
∴AF/5x=8x/4x
∴AF=10x=AD
在⊿ADE中，AD²+DE²=AE²，
（10x）²+（5x）²=（5√5）²
∴x=1
∴矩形ABCD的周长=36x=36.

1.容易得到：△abf∽△fce

设ce=3x,则fc=4x,ab=cd=7x

ab/fc=bf/ce

所以ab/bf=fc/ce

7x/bf=4/3

bf=21x/4=5.25x

所以ad=bc=bf+fc=5.25x+4x=9.25x

勾股定理：ae的平方=ad的平方+de的平方

    5根号5=（9.25x）的平方+（4x）的平方

    计算得到：x=（4根号5）/37

所以ad=9.25x=根号5，dc=7x=（28根号5）/37

所以矩形的周长是2ad+2dc=（130根号5）/37

先算这个，一会继续

因为ad/ac=ae/ab，而且∠dae=∠fag

所以△ade∽△acb

所以∠ade=∠acb

因为fg//bc

所以∠afg=∠acb

所以△ade∽△agf

希望能帮到你哦！！

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