若a+2b+3c=12，且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca，则a+b的平方+c的立方
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解决时间 2021-04-07 04:07
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-04-06 22:22
若a+2b+3c=12，且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca，则a+b的平方+c的立方
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-04-06 23:48
追答：基本思想是配方～～基本思想是配方～～
全部回答
- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-04-07 00:02
a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
a^2-2ab+b^2+a^2-2ca+c^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
a-b=0a-c=0b-c=0
a=b=c
a+2b+3c=6a=6b=6c=12
a=b=c=2
(a+b)^2+c^3
=(2+2)^2+2^3
=16+8
=24
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
a^2-2ab+b^2+a^2-2ca+c^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
a-b=0a-c=0b-c=0
a=b=c
a+2b+3c=6a=6b=6c=12
a=b=c=2
(a+b)^2+c^3
=(2+2)^2+2^3
=16+8
=24
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