sim（x+60º）＋2sim（x－60º）－根号3com（120º－x）的化简
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解决时间 2021-11-23 06:47
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-11-23 03:02
sim（x+60º）＋2sim（x－60º）－根号3com（120º－x）的化简
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-11-23 03:56
题目应是 sin（x+60º）＋2sin（x－60º）－根号3cos（120º－x）
=2(1/2sin(x+60º)－√3/2cos(180-(120º－x)))＋2sin(x－60º)
=2(sin30ºsin(x+60º)－cos30ºcos(x+60º))＋2sin(x－60º)
=-2(cos30ºcos(x+60º)-sin30ºsin(x+60º))＋2sin(x－60º)
=-2cos(30º+x+60º)+2sin(x－60º)
=-2sinx+2sin(x－60º)
=-2(sinx+sin(x－60º))
=-2sin(x+x-60º)/2cos(x-x+60º)/2
=-2sin(x-30º)cos30º
=-√3sin(x-30º)
=2(1/2sin(x+60º)－√3/2cos(180-(120º－x)))＋2sin(x－60º)
=2(sin30ºsin(x+60º)－cos30ºcos(x+60º))＋2sin(x－60º)
=-2(cos30ºcos(x+60º)-sin30ºsin(x+60º))＋2sin(x－60º)
=-2cos(30º+x+60º)+2sin(x－60º)
=-2sinx+2sin(x－60º)
=-2(sinx+sin(x－60º))
=-2sin(x+x-60º)/2cos(x-x+60º)/2
=-2sin(x-30º)cos30º
=-√3sin(x-30º)
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