125个人怎样排空心方阵

125个人怎样排空心方阵

由于要排空心方阵,则125=a^2-b^2,其中a,b都是正整数.由125是奇数,因此a,b奇偶性不同.若a为偶数,b为奇数,不妨设：a=2n,b=2m-1,其中m,n都是正整数.于是：125=(2n)^2-(2m-1)^2即：126=4(n^2-m^2+m)但126不能被4整除,于是：这种情况不成立.则：a是奇数,b是偶数.不妨设：a=2n-1,b=2m,其中m,n都是正整数.则：124=4(n^2-n-m^2)即：31=n^2-n-m^2=n(n-1)-m^2由n(n-1)必是偶数,因此m是奇数.我知道的一组数为：15^2-10^2=125.即：外面大正方形是排15人为边,里面空出10人方阵的位置.======以下答案可供参考======供参考答案1:其实是不可能的，方阵不算最内层的话，每层都是偶数人。最内层就两种，一种是1，另一种是4。如果是空心方阵，则每层加起来肯定是偶数。

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