数学证明题．急!!

已知：a+b=1, 求证：a平方+b平方大于等于1/2..

a+b=1

(a+b)*2=1

a*2+2ab+b*2=1

a*2+b*2=1-2ab

ab大于等于1/4

1-2ab大于等于1/2

a*2+b*2=1-2ab大于等于1/2

∵1=a+b≥ 2√(ab)≥0

∴(1/2）≥√(ab)≥0

即(1/4)≥ab，(1/2)≥2ab

由a+b=1

有（a+b）^2 =1

则a^2 + b^2 =1 -2ab ≥1/2

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