∫ln(x+a)/(x+b)dx
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解决时间 2021-03-06 12:52
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-03-05 14:20
∫ln(x+a)/(x+b)dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-03-05 15:52
答：∫In(x+a)/(x+b)dx=∫[(In(x+a)-In(x+b)]dx=∫In(x+a)dx-∫In(x+b)dx=(x+a)[In(x+a)-1]-(x+b)[In(x+b)-1]+C=(x+a)In(x+a)-(x+b)In(x+b)+b-a+CC是常数.这里说一下,∫In(x+a)dx=∫In(x+a)(x)'dx=xIn(x+a)-∫{[In(x+a)]'*x}dx=xIn(x+a)-∫[x/(x+a)]dx=xIn(x+a)-∫[1-a/(x+a)]dx=xIn(x+a)-x+∫a/(x+a)dx=xIn(x+a)-x+aIn(x+a)+C=(x+a)[In(x+a)-1]+a+Ca,C看成常数,(x+a)[In(x+a)-1]+a+C与(x+a)[In(x+a)-1}+C是等价的.这是定积分分部积分法.
全部回答
- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-03-05 15:57
谢谢解答
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