若函数f(x)=f1(x)+f2(x),f1(x)和f2(x)分别有最小正周期T1和T2且T1/T2
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-08 05:27
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-02-07 21:48
若函数f(x)=f1(x)+f2(x),f1(x)和f2(x)分别有最小正周期T1和T2且T1/T2
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-02-07 22:19
T1/T2为有理数,则T1/T2可表达为m/n,m,n为正整数,mT2 = nT1=Tf1(x)是最小正周期T1的周期函数,f1(x+T1) = f1(x+nT1) = f1(x)f2(x)是最小正周期T2的周期函数,f2(x+T2) = f2(x+mT2) = f2(x)f(x+T) = f1(x+T) + f2(x+T) = f1(x + nT1) + f2(x + mT2) = f1(x) + f2(x) = f(x)函数f(x)也为周期函数======以下答案可供参考======供参考答案1:设T1=kT2 k为有理数f1（x+T1）=f1（x）f2（x+T2）=f2（x）则f2（x+kT2）=f2（x+T1）=f2（x）f（x+T1）=f1（x+T1）+f2（x+T1）f（x+T1）=f1（x）+f2（x）f（x）=f（x+T1）得证
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-02-07 23:13
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