一列匀速前进的一字形队伍120m,通讯员C以恒定的速率由队尾B走到队首A在这一过程中队伍前进了288m.求通...

一列匀速前进的一字形队伍120m,通讯员C以恒定的速率由队尾B走到队首A在这一过程中队伍前进了288m.求通讯员在这一过程中所走的路程？请用物理知识进行解答！

设队伍速度为v1,通信员为v2,队列长L,通信员走到排尾用时t1,从排尾到排头用时t2
(v1+v2)t1=L (1)(v2-v1)t2=L (2)v1(t1+t2)=S1=288m (3)
1,2式带入3式得v2/v1=1.5
S=v2(t1+t2)=S1*v2/v1=432m

设通讯员的速度为v 1 ，队伍的速度为v 2 ，通讯员从队尾到队头的时间为t 1 ，从队头到队尾的时间为t 2 ，队伍前进用时间为t． 由通讯员往返总时间与队伍运动时间相等可得如下方程： t=t 1 +t 2 ， 即： 288 v 2 = 120 v 1 -v 2 + 120 v 1 +v 2 整理上式得：6v 1 2 -5v 1 v 2 -6v 2 2 =0 解上式得：v 1 = 3 2 v 2 将上式等号两边同乘总时间t， 即v 1 t= 3 2 v 2 t v 1 t即为通讯员走过的路程s 1 ，v 2 t即为队伍前进距离s 2 ，则有 s 1 = 3 2 s 2 =432m． 通讯员c以恒定的速率由队尾b走到队首a，立刻走回队尾，所以通讯员在这过程位移就是队伍前进的位移，即288m． 答：通讯员在这过程中所走的路程和位移大小分别是432m和288m．

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