高中集合数学问题

若A={x|x^2-2x|<=x},B={x|x/x-1|<=x/1-x},C={x|ax^2+x+b<0}'若（AUB）交C=空集，（AUB)UC=R,求实数a,b的值

A={x| |x²-2x|≤x}，B={x| |x/x-1|≤x/1-x}，C={x|ax²+x+b<0}

①若x²-2x≥0

则x≥2或x≤0(舍去)

∴x²-3x≤0

∴0≤x≤3

∴2≤x≤3

②若x²-2x≤0

则0≤x≤2

∴0≤x≤2

综上，A={x|0≤x≤3}

③依题意，得：x/x-1≤0

∴0≤x≤1

∴B={x|0≤x≤1}

A∪B={x|0≤x≤3}

(A∪B)∩C=空集

(A∪B)∪C=R

∴C={x|x＜0或x＞3}

∴-1/a=0+3，b/a=0

∴b=0，a=-1/3

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