初三数学（好的加100分）如图,在等边三角形ABC中,G、H分别为AB、AC边的中点,D为GH上任一
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解决时间 2021-03-02 23:53
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-03-02 02:53
初三数学（好的加100分）如图,在等边三角形ABC中,G、H分别为AB、AC边的中点,D为GH上任一
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-03-02 03:53
因为G、H分别为AB、AC边的中点所以GH//BC且GH=BC/2因为GH//BC所以∠FGD=∠FBC,∠FDG=∠FCB（同位角相等）所以△FGD相似于△FBC则有GF/BF=GD/BC由于GF=BF-BG=BF-AB/2=BF-BC/2所以GD=BC*(BF-BC/2)/BF=BC*(1-BC/(2BF))又因为GH//BC所以∠EHD=∠ECB,∠EDH=∠EBC（同位角相等）所以△EHD相似于△ECB则有EH/EC=HD/BC由于EH=EC-HC=EC-AC/2=EC-BC/2所以HD=BC*(EC-BC/2)/EC=BC*(1-BC/(2EC))又因为GH=BC/2=GD+HD=BC*(1-BC/(2BF))+BC*(1-BC/(2EC))化简得1=2-BC/BF+2-BC/ECBC/BF+BC/EC=31/EC+1/BF=3/BC
全部回答
- 1楼网友：零点过十分
- 2021-03-02 04:47
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