十二个球，外形一模一样，但有一个质量与其他的不同，用天平称量三次，找出其中那个与其他球不同的那个

十二个球，外形一模一样，但有一个质量与其他的不同，用天平称量三次，找出其中那个与其他球不同的那个

分成

6-6

3-3

1-1

去称，

同意。。醒悟的答案，我也是这样做的，只是觉得写着麻烦。

分成

6-6

3-3

1-1

去称，

把１２个球分成３组，每组４个球。我们把每组每球编号为ＡＢＣＤ、ＥＦＧＨ、IJKL。 第一次ＡＢＣＤ与ＥＦＧＨ称，有三种情况： ①ＡＢＣＤ＝ＥＦＧＨ，②ＡＢＣＤ>ＥＦＧＨ（③ＡＢＣＤ<ＥＦＧＨ同理） 如果①ＡＢＣＤ＝ＥＦＧＨ，说明不同的球在I、J、K、L之中， 第二次ABCI与EFJK称，得到三种不同的情况： 1． ABCI = EFJK，我们知道L不同， 第三次L与其中任意之一称，L轻重得知； 2． ABCI > EFJK, 我们知道不同的球在I、J、K之中， 第三次称J与K，出现三种情况： 当J = K，得到I球重于其它球； 当J > K，得到K球轻于其它球； 当J< K，得到J球轻于其它球。 3． ABCI < EFJK，同样的不同的球在I、J、K之中， 第三次同样是J与K称，出现三种情况： 当J = K，得到I球轻于其它球； 当J > K，得到J球重于其它球； 当J< K，得到K球重于其它球。 如果②ＡＢＣＤ>ＥＦＧＨ，说明不同的球在此八球之中。I=J=K=L 第二次称 AEFI与GHJK，得到三种情况： 1。AEFI = GHJK，我们知道不同的球在B、C、D之中，而且是为重的一个。 第三次称B与C称： 当B = C，得到D球重于其它球； 当B > C，得到B球重于其它球； 当B < C，得到C球重于其它球。 2．AEFI > GHJK，我们知道不同的球在A、E、F、G、H之中，因为ABCD>EFGH要么A重于其它球，要么E、F、G、H 四球之一轻于其它球。如果E、F两球之一小于其它球，不等式AEFI>GHJK不成立，所以只能是A球重于其它球或者G、H两球之一轻于其它球。 第三次G与H称： 当G = H，得到A球重于其它球； 当G > H, 得到H球轻于其它球； 当G < H，得到G球轻于其它球。 3．AEFI< GHJK，我们知道不同的球在A、E、F、G、H之中，如果是A球重于其它球，令AEFI< GHJK不成立，如果A球轻于其它球，令ＡＢＣＤ>ＥＦＧＨ不成立。如果是G、H之一不一样，G或H球重于其它球，令ＡＢＣＤ>ＥＦＧＨ不成立，如果G或H球轻于其它球，令AEFI< GHJK不成立。所以只能是E、F之中有一个不同。 第三次E与F称，取小。

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