已知命题p：m=2；命题q：复平面内表示复数z=1+（-1+m）i（m∈R，i是虚数单位）的点位于直线y=x上．则命题p是命题q的A.充分非必要条件B.必要非充分条件

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解决时间 2021-12-21 02:10

提问者网友：流星是天使的眼泪
2021-12-20 09:34

已知命题p：m=2；命题q：复平面内表示复数z=1+（-1+m）i（m∈R，i是虚数单位）的点位于直线y=x上．则命题p是命题q的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.非充分非必要条件D.充要条件

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五星知识达人网友：洒脱疯子
2021-12-20 11:14

D解析分析：由命题p：m=2成立，推出命题q成立．由命题q成立推出命题p成立，从而得出结论．解答：由命题p：m=2成立，可得复数z=1+（-1+m）i=1+i，故复数z对应的点位于直线y=x上，故命题q成立，故充分性成立．由命题q成立，即复数z=1+（-1+m）i（m∈R，i是虚数单位）的点位于直线y=x上，可得-1+m=1，解得 m=2，故命题p成立，故必要性成立．综上可得，命题p是命题q的充要条件，故选D．点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，属于基础题．

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1楼网友：荒野風
2021-12-20 11:33

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