如果x=3时，代数式px3+qx+1的值为2008，则当x=-3时，代数式px3+qx+1的值是________．
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解决时间 2021-02-08 23:19
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-02-08 05:53
如果x=3时，代数式px3+qx+1的值为2008，则当x=-3时，代数式px3+qx+1的值是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-01-13 08:54
-2006解析分析：首先把x=3代入代数式px3+qx+1，得27p+3q+1=2008，即27p+3q=2007，则-27p-3q=-2007①，再把①式及x=-3代入代数式px3+qx+1，即可求出结果．解答：∵x=3时，代数式px3+qx+1的值为2008，
∴27p+3q+1=2008，
∴27p+3q=2007，
∴-27p-3q=-2007，
∴当x=-3时，px3+qx+1=-27p-3q+1=-2007+1=-2006．点评：本题是求代数式的值的另一种形式．根据已知条件，求不出p与q的具体值，必须把px3+qx当作一个整体，得出x=3与x=-3时px3+qx的值互为相反数，是解决本题的关键．
∴27p+3q+1=2008，
∴27p+3q=2007，
∴-27p-3q=-2007，
∴当x=-3时，px3+qx+1=-27p-3q+1=-2007+1=-2006．点评：本题是求代数式的值的另一种形式．根据已知条件，求不出p与q的具体值，必须把px3+qx当作一个整体，得出x=3与x=-3时px3+qx的值互为相反数，是解决本题的关键．
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- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2019-08-20 08:18
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