数学不等式…
答案:5 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-05-02 17:51
- 提问者网友：凉末
- 2021-05-02 03:41
1)若a>b>c,1/(a-b)+1/(b-c)>n/(a-c)求n的最小值还是最大值我忘了。就怎么算的n=4
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-05-02 04:44
在 不等式两边同时乘以（a－c）；
然后将不等式左边通分有
(a-c)^2/[(a-b)(b-c)]
分母（a－b）（b－c）<=[(a-b)+(b-c)]^2/4=(a-c)^2/4
即原式>=4
当a-b=b-c是等号成立
然后将不等式左边通分有
(a-c)^2/[(a-b)(b-c)]
分母（a－b）（b－c）<=[(a-b)+(b-c)]^2/4=(a-c)^2/4
即原式>=4
当a-b=b-c是等号成立
全部回答
- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-05-02 06:54
n<(a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)
=[(a-c)(a-c)]/[(a-b)(b-c)]
>=[(a-c)(a-c)]/[(a-b+b-c)的平方/4]（用的是重要不等式：ab<=(a+b)的平方/4
=4
- 2楼网友：鸠书
- 2021-05-02 06:30
应该求得是最大值。由题意n<=(1/(a-b)+1/(b-c))(a-b+b-c)=2+(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c)而2+....>=2+2=4,因此n<=4（你原题可能漏一等号，不然结果就不是四了）
- 3楼网友：几近狂妄
- 2021-05-02 05:06
化简为〈a-b〉2/(a-b)(b-c)>n因为a>b>c下面间隔1的平方与上面间隔两个单位的平方最后N的最小值为4.我不容易那..不论对错.
- 4楼网友：詩光轨車
- 2021-05-02 04:59
分母上都是大于零的，，试试 大胆将三个因式乘以 （a-b)(a-c)(b-c)
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯