将函数f(x)=arctan(2x)展开为幂级数,并求收敛域
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-05 09:30
- 提问者网友：绫月
- 2021-02-05 01:43
将函数f(x)=arctan(2x)展开为幂级数,并求收敛域
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-02-05 03:17
(arctanx)'=1/(1+x^2)=∑(-1)^n(x)^(2n)故arctanx=(-1)^n[x+x^3/3+...+x^(2n+1)/(2n+1)+...])=∑(-1)^n * x^(2n+1)/(2n+1)故arctan(2x)=∑(-1)^n * (2x)^(2n+1)/(2n+1)收敛域[-1/2,1/2]
全部回答
- 1楼网友：北城痞子
- 2021-02-05 04:45
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