x² ＋y²=2，则xy的最大值和最小值，要详细过程
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解决时间 2021-03-15 23:14
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-03-15 10:49
x² ＋y²=2，则xy的最大值和最小值，要详细过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-03-15 11:47
xy = 1+ xy - 1= 1/2(2+2xy)-1=1/2(x^2+y^2+2xy)-1=1/2(x+y)^2-1>= -1, “=”在 x=1,y=-1时成立。
xy = -1+ xy + 1= -1/2(2-2xy)+1=-1/2(x^2+y^2-2xy)+1=-1/2(x-y)^2+1<= 1, “=”在 x=1,y=1时成立。
xy = -1+ xy + 1= -1/2(2-2xy)+1=-1/2(x^2+y^2-2xy)+1=-1/2(x-y)^2+1<= 1, “=”在 x=1,y=1时成立。
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