数学两道题目帮忙解决一下，需要全过程

1.已知：如图，点D在△ABC的AB上，DE//BC交AC于点E，点F在AD上，且AD²=AF×AB.求证：△AEF相似于△ACD.

2.已知：如图，BE,CF是△ABC的两条高.

求证：△AEF相似于△ABC.

1.∵AD²=AF×AB ∴AF/AD=AD/AB, ∵DE//BC ∴AD/AB=AE/AC 即AF/AD=AE/AC 又∵ ∠FAE=∠DAC∴ △AEF相似于△ACD

2。∵BE,CF是△ABC的两条高，∴∠AFC=∠AEB=90 ，又∵∠BAE=∠CAF，∴△BAE≌△CAF

∴AB/AE=AC/AF， 即AF/AE=AC/AB 。 又∵ ∠BAE=∠CAF 在△ AEF 、△ABC中，两边相似，夹角相等，∴：△AEF相似于△ABC

1,因为DE//BC所以AD/AB=AE/AC因为AD2=AF*AB所以AD/AB=AF/AD所以AF/AD=AE/AC所以FE//DC所以对应的三个角都相等，两三角形相似

因为DE//BC所以AD/AB=AE/AC因为AD*AD=AF*AB即AD/AB=AF/AD所以AF/AD=AE/AC因为<EAF=<CAD所以两三角形相似

第一道：

根据AD^2=AFxAB 得到：AD/AB=AF/AD （1）

又因为：DE//BC 得到 ： AD/AB=AE/AC （2）

（1）（2）→AF/AE=AD/AC → AF/AD=AE/AC （3）由于∠A公共角，所以：△AEF相似于△ACD.

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