已知直线α⊥直线b，a，b异面，a⊥面α，b?α．求证：b∥α．
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解决时间 2021-01-03 15:59
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-01-03 00:27
已知直线α⊥直线b，a，b异面，a⊥面α，b?α．求证：b∥α．
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-01-03 00:35
证明：过a上一点作直线c，使c?α且b∥c，则a⊥c．
a，c确定一平面β，α∩β=l，a⊥面α，那么a⊥l，
∴在β内，l∥c．
∴b∥l，
∵b?α，l?α
∴b∥α．解析分析：过a上一点作直线c，使c?α且b∥c，a，c确定一平面β，α∩β=l，则可证b∥l，利用线面平行的判定，可证b∥α．点评：本题线面垂直的定义，线面平行的判定，属于中档题．
a，c确定一平面β，α∩β=l，a⊥面α，那么a⊥l，
∴在β内，l∥c．
∴b∥l，
∵b?α，l?α
∴b∥α．解析分析：过a上一点作直线c，使c?α且b∥c，a，c确定一平面β，α∩β=l，则可证b∥l，利用线面平行的判定，可证b∥α．点评：本题线面垂直的定义，线面平行的判定，属于中档题．
全部回答
- 1楼网友：猎心人
- 2021-01-03 01:07
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