求根号下(x^2-9)/x的不定积分积分

求根号下(x^2-9)/x的不定积分积分

令t=√(x^2-9),t^2=x^2-9,2tdt=2xdx tdt=xdx积分号下：√(x^2-9)dx/x=√(x^2-9) xdx/x^2 （分子分母同乘以x）=t *tdt/(t^2+9)=t^2dt/(t^2+9)=[1-9/(t^2+9)]dt∫[1-9/(t^2+9)]dt=t-3arctan(t/3)+C=√(x^2-9)-3arctan[√(x^2-9)/3]+C======以下答案可供参考======供参考答案1:原式=x-9/x首先x的不定积分=x^2/2+c1另外1/x的不定积分=lnx+c2所以原式的不定积分=x^2/2-9lnx+c注明，上面c1，c2，c都是常数

我好好复习下

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