已知抛物线y=x +bx+c，经过点A(0，5)和点B（3 ，2）

已知抛物线y=x +bx+c，经过点A(0，5)和点B（3 ，2）
(1)求抛物线的解析式：
(2)现有一半径为l，圆心P在抛物线上运动的动圆，问⊙P在运动过程中，是否存在⊙P
与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标：若不存在，请说明理由；
(3)若⊙ Q的半径为r，点Q 在抛物线上、⊙Q与两坐轴都相切时求半径r的值

（1）由题意，得
c=53b+c+9=2
解得b=-4 c=5
抛物线的解析式为y=x2-4x+5；

（2）当⊙P在运动过程中，存在⊙P与坐标轴相切的情况．
设点P坐标为（x0，y0），则
当⊙P与y轴相切时，有|x0|=1，x0=±1
由x0=-1，得y0=1+4×1+5=10，
∴P1（-1，10），
由x0=1，得y0=1-4×1+5=2，
∴P2（1，2），
当⊙P与x轴相切时有|y0|=1
∵抛物线开口向上，且顶点在x轴的上方，
∴y0=1
由y0=1，得x02-4x0+5=1，
解得x0=2，
则P3的坐标是（2，1）

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