已知⊙O1和⊙O2的圆心距为7，两圆半径是方程x2-7x+12=0的两根，则⊙O1和⊙O2的位置关系是________．

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解决时间 2021-01-02 11:22

提问者网友：愿为果
2021-01-02 01:37

已知⊙O1和⊙O2的圆心距为7，两圆半径是方程x2-7x+12=0的两根，则⊙O1和⊙O2的位置关系是 ________．

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五星知识达人网友：十年萤火照君眠
2021-01-02 02:51

外切解析分析：利用根与系数的关系可以得到两半径之和等于圆心距，再根据圆心距与圆的位置关系的判定，即可知道两圆外切．解答：∵两圆半径是方程x2-7x+12=0的两根，
∴根据根与系数的关系可知，x1+x2=7，
∵R+r=7，即圆心距=7，
∴两圆外切．点评：本题主要考查两圆的位置关系：外切时d=R+r；以及根与系数的关系．

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1楼网友：几近狂妄
2021-01-02 03:04

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