已知m，n都是方程x2+2007x-2009=0的根，则（m2+2007m-2008）（n2+2007n-2010）的值为________．
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解决时间 2021-01-24 09:27
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-01-23 09:04
已知m，n都是方程x2+2007x-2009=0的根，则（m2+2007m-2008）（n2+2007n-2010）的值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-01-23 09:20
-1解析分析：根据方程解的含义，已知m．n都是方程x2+2007x-2009=0的根，所以m2+2007m-2009=0①，n2+2007n-2009=0②，将①②变形代入所求代数式即可．
解答：∵m，n都是方程x2+2007x-2009=0的根，
∴m2+2007m-2009=0，n2+2007n-2009=0，
∴m2+2007m=2009，n2+2007n=2009，
∴（m2+2007m-2008）（n2+2007n-2010）=（2009-2008）（2009-2010）=-1．
点评：本题考查一元二次方程解的意义，考试时常常利用方程解的意义来求代数式的值．
解答：∵m，n都是方程x2+2007x-2009=0的根，
∴m2+2007m-2009=0，n2+2007n-2009=0，
∴m2+2007m=2009，n2+2007n=2009，
∴（m2+2007m-2008）（n2+2007n-2010）=（2009-2008）（2009-2010）=-1．
点评：本题考查一元二次方程解的意义，考试时常常利用方程解的意义来求代数式的值．
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- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-01-23 10:14
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