已知函数f（x）=x2，若存在实数t，当x∈[0，m]时，f（x+t）≤x恒成立，则实数m的最大值为A.1B.2C.D.

已知函数f（x）=x2，若存在实数t，当x∈[0，m]时，f（x+t）≤x恒成立，则实数m的最大值为A.1B.2C.D.

A解析分析：设g（x）=f（x+t）-x=x2+（2t-1）x+t2，当x∈[0，m]时，f（x+t）≤x恒成立，等价于g（0）≤0且g（m）≤0，由此可求实数m的最大值．解答：设g（x）=f（x+t）-x=x2+（2t-1）x+t2，当x∈[0，m]时，f（x+t）≤x恒成立，等价于g（0）≤0且g（m）≤0∴t=0，且m2-m≤0，∴0≤m≤1∴m的最大值为1故选A．点评：本题考查恒成立问题，考查解不等式，属于基础题．

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