圆桌吃饭问题

有6个人围着一张圆桌吃饭，按要求解决以下问题：

1.编写MATLAB程序，找出所有不同坐法，并把每种坐法作为矩阵大一行：（提示：把6个人视为图G大6个结点，由于每两个人可以相邻，即每两个节点都是相邻的，故图G是6个结点的完全图，每一种坐法是图G大一条哈密尔顿回路。）

2.运行程序，并写出前5种不同的坐法，再用size函数求出共有多少种不同的坐法；

3.若第一个人与第三个人，第二个人与第四个人，第三个人与第六个人不能相邻，编写MATLAB程序，找出所有不同的坐法；（提示：即在图G中去掉边（1，3），（3，1），（2，4），（4，2），（3，6），（6，3），可以只写出主程序，被调用的函数不变。）

4.运行程序，并写出所有不同的坐法。

我在考试，快点，，，，快点，，，快点，，，，

MATLAB程序：

M=['ABCDEF']; %圆桌吃饭问题
M1=perms(M); %所有的坐法的排列组合
Total=size(M1,1); %所有坐法的数目
M2=M1(1:5,:); %前5种坐法
M3=ones(Total,1);
for i=1:1:Total
temp=find(M1(i,:)=='A');
temp2=find(M1(i,:)=='D');
if abs(temp2-temp)==1||abs(temp2-temp)==3
M3(i)=0;
end
temp=find(M1(i,:)=='B');
temp2=find(M1(i,:)=='E');
if abs(temp2-temp)==1||abs(temp2-temp)==3
M3(i)=0;
end
temp=find(M1(i,:)=='C');
temp2=find(M1(i,:)=='F');
if abs(temp2-temp)==1||abs(temp2-temp)==3
M3(i)=0;
end
end
M4=M1(find(M3),:); %符合条件的做法

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