有些数既能表示成3个连续自然数的和,又能表示成4个连续自然数的和,还能表示成5个连续自然数的和.例如

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-03-03 08:03

提问者网友：低吟詩仙的傷
2021-03-03 01:08

最佳答案

五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
2021-03-03 01:35

该数必有因子：3/2、4/2、5/2,也即必可被3、2、5整除,也即必为3×2×5=30的整数倍.也可这样考虑：该数可表示为：3a(a为中间数)4b+6（b为首数）5c(c为中间数)因此只能是30的整数倍.且被4除余2.1949至2013之间满足30的整数倍的数有1950、1980、20101980可被4整除,不满足.所以只有1950和2010两个数.======以下答案可供参考======供参考答案1:两个19502010供参考答案2:设满足该性质的数为N连续三个自然数和N=3k（k-1，k，k+1）连续四个自然数和N=4m+2（m-1，m，m+1，m+2）连续五个个自然数和N=5n（n-2，n-1，n，n+1，n+2）3k=4m+2=5n，k为5的倍数，n=3的倍数，4m+2为偶数，设k=10t，则n=6t，m=（30t-2）/4=（15t-1）/2所以t为奇数，设t=2u-1，则N=30（2u-1）1949u=33,34有两个，1950,2010

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1楼网友：第幾種人
2021-03-03 02:06

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