（0805201002）2一个数学问题

谢谢

分别变成两个函数f(x)=2sin(2x+π/6)和g(x)=lgX，实质上这道题就是求这两个函数图像有多少个交点。先来看对数函数那条，找到2个关键点，（1，0）和（100，2），画出草图。找（100，2）的理由就是正弦函数的最大值也就是2，超过2肯定已经没有交点。接下来看正弦函数，可以设定起始点是（-π/6,0)(根据平移得到），周期是π,半个是π/2,那么下一个与X轴焦点就是（π/3,0),π/3>1，所以这时候与对数函数已经有1个交点。接下来从这里算开头的每一个周期都与对数函数有2个交点，而每个周期长度是π，从π/3到100可以有31个周期，这时候横坐标是94/3π约等于98.4.而接下来的半个周期是在负半轴上没有交点，等到下半个周期横坐标已经超过100不可能再有交点。所以一共有1+31*2=63个交点。也就是方程有63个实根。

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