两矩阵相似，则有相同的特征值，那么反之呢
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解决时间 2021-11-28 06:36
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-11-27 09:19
两矩阵相似，则有相同的特征值，那么反之呢
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-11-27 09:37
谁说特征值相等的两个矩阵一定相似？
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特征值都是1，1后者是单位矩阵，两者不可能相似
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特征值都是1，1后者是单位矩阵，两者不可能相似
全部回答
- 1楼网友：舊物识亽
- 2021-11-27 11:08
引用nmvbxcz123的回答：
谁说特征值相等的两个矩阵一定相似？
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特征值都是1，1后者是单位矩阵，两者不可能相似相似
谁说特征值相等的两个矩阵一定相似？
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特征值都是1，1后者是单位矩阵，两者不可能相似相似
- 2楼网友：西风乍起
- 2021-11-27 10:41
翻过来不行 必须要两个矩阵都可以对角化 特征值相同 才可以说他们相似 否则只有特征值相同是不行
- 3楼网友：走死在岁月里
- 2021-11-27 10:01
反过来不成立，A与B的特征值相同，比如A可对角化，B不可以对角化时，存在可逆阵 P，P^-1.A.P=Er（对角阵），A=P.Er.P^-1；假设A相似于B,则存在Q,使Q^-1.A.Q=B,即 Q^-1.P.Er.P^-1.Q=B,即可以推出 B与Er相似，矛盾，所以假设不成立
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