上图为面积4CM2和9CM2的正方形（BFG在一条直线上；DGC在一条直线上）
问：三角形ABC（红色阴影部分）的面积是多少？
数学奥赛题（初一）
答案:4 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-06-05 13:26
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-06-05 10:30
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-06-05 11:16
因为大正方向和小正方形的面积分别是4和9，所以边长分别是2和3
延长DA,BE交与点O
所以△ABF=2×(3-2)÷2=1
因为△ADC=2×（2+3）÷2=5
△BCE=9÷2=4.5
所以△ABC=9+4-5-4.5+1=4.5
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- 1楼网友：平生事
- 2021-06-05 14:06
设BG与AC交点为O 三角形ACD和OCG相似
所以AD/CD=OG/CG 所以OG=6/5
BO=3-6/5=9/5
三角形面积为BO为底AF为高和CG为高两个三角形面积之和
BO*(AF+CG)/2=9/2
- 2楼网友：醉吻情书
- 2021-06-05 13:40
根据面积得出两个正方形的边长，
即AD=DG=2CM,GC=CE=EB=3CM,BF=1CM
三角形ADC=1/2ADXDC=1/2X2X5=5CM^2
三角形BEC=1/2CEXEB=1/2X3X3=4.5CM^2
三角形AFB=1/2AFXBF=1/2X2X1=1CM^2
阴影面积=正方形ADGF+正方形BGCE-三角形ADC-三角形BEC+三角形AFB
=4+9-5-4.5+1=4.5CM^2
- 3楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-06-05 12:11
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