从任意的五个整数中,一定可以找出三个,使这三个数之和可被3整除.这是为什么?
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解决时间 2021-02-16 09:06
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-02-15 18:23
从任意的五个整数中,一定可以找出三个,使这三个数之和可被3整除.这是为什么?
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-02-15 18:59
我们考虑这5个数除以3的余数只有三种可能：（0表示能整除）0,1,2我们将5个数按它们除以3的余数进行分类.如果这5个数中有三个或者三个以上的数除以3 余数相等,那么显然它们中的3个数的和能被3整除.如果0,1,2各至少有一个的话,那么显然这3个数的数能被3整除.这样,5个数分配到0,1,2中时,要么有某一类的个数超过3,要么3类都会有数,不会出现某一类没有数,也没有哪一类不超过2个数的情况.因为那样最多只有4个数.综上所述,肯定会找出来3个数,它们的和能被3整除.
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- 1楼网友：行路难
- 2021-02-15 19:24
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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