单位阵是主对角线都是1的方阵？那么副对角线都是1的矩阵是单位阵吗？

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解决时间 2021-01-31 06:32

提问者网友：暗中人
2021-01-31 02:56

最佳答案

五星知识达人网友：北城痞子
2021-01-31 04:09

单位阵指的是主对角线上都是1，其余元素皆为0的矩阵。副对角线都是1的矩阵不是单位阵。在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，称为单位矩阵，它是一个方阵除左上角到右下角的对角的元素均为1以外其余元素均为0。
单位矩阵不可能是实数，它与任何矩阵A乘积等于矩阵A，这是有矩阵相乘得来的，而不是因为把单位矩阵当作1。矩阵的秩与单位矩阵在某种意义上是等价的。要求矩阵的秩可以通过求单位矩阵得出。

扩展资料
若系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相同，则此方程有解，否则无解。这是通过单位矩阵来判断的。单位矩阵是求逆矩阵的桥梁。可通过单位矩阵来判断向量空间的维数。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。
它只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑地集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型，如电力系统网络模型。
参考资料来源：
百度百科——单位阵

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1楼网友：思契十里
2021-01-31 05:14

单位阵是主对角线都是1，其他元素都是0的方阵。这是单位矩阵的定义，不符合这个定义的，都是单位矩阵所以副对角线都是1的矩阵，不是单位矩阵，因为其不符合单位矩阵的定义。而且你写单位矩阵的定义的时候，少了“其他元素都是0”这一条，这一条很重要。

2楼网友：千杯敬自由
2021-01-31 04:39

当然不是（除了1阶矩阵）

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