高一数学集合问题求解！！！

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解决时间 2021-03-27 06:21

提问者网友：最爱你的唇
2021-03-26 07:52

高一数学集合问题求解！！！

最佳答案

五星知识达人网友：执傲
2021-03-26 08:48

这是一道小学应用题换个说法就成高中集合题了不得不感慨他的坑爹
OK，让我们分别用小学语言和集合语言表述。PS，我初中刚毕业，集合部分自己扫了一眼，如果哪里语言不正确自己修正。
小学语言：
15+8+14=37 这是参加的总数
减去已知的重复参加的人数~ 37-3-3=31
但是还是多~对头，因为没人同时参加三项，所以多出来的都是同时参加游泳和球的
31-28=3
那么只参加游泳的呢~
当然是参加游泳的减去兼报的人数啦
15-3-3=9

集合语言
参加游泳的人的集合为A
参加田径的人集合为B
球类C
所有人即全集为U
card（A）=15
card（B)=8
card（c）=14
card（U）=28
card（A∩B）=3
card（A∩C）=3
card（A∩B∩C）=0
则
card（A）+card（B)+card（C）-card（A∩B）—card（A∩C）-card（B∩C）+card（A∩B∩C）=card（U）
带入得
15+8+14-3-3-card（B∩C）+0=28
解得card（B∩C）=3
则{只参加游泳的人}=CA（（A∩B)∪（A∩C））
因为木有人都参加
所以card((A∩B）∪（A∩C））=card(A∩B）+card(A∩C）=3+3=6
CA（（A∩B)∪（A∩C））=card(A)-card((A∩B）∪（A∩C））=15-6=9

虽然可能不对……看在我这么辛苦的份上（半个小时啊有木有打这些坑爹符号我的手都快断了）采纳好不好please

全部回答

1楼网友：鸠书
2021-03-26 10:14

只参加游泳的有九人···
同时参加田径比赛和球类是五人 ~~~
瞎算的不知道对不对啊···呵呵

2楼网友：第四晚心情
2021-03-26 10:06

先画个图。
参加游泳比赛的15人，参加田径比赛的8人。同时参加这两项的3人。
so只参加田径比赛的5人
同理只参加球类比赛的11人
then 11+5+15=31.是包括同时参加球类比赛和田径比赛的人的总数。
31-28=3.所以同时参加球类比赛和田径比赛的人的个数是3人.
去掉同时参加田径比赛和游泳比赛的人的个数。
可得只参加游泳比赛的人为15-3-3=9人

3楼网友：蕴藏春秋
2021-03-26 09:33

同时参加田径比赛和球类比赛的:
15+8+14-28=9
9-3-3=3
或：
28-9=19（不参加游泳的人）
14+8-19=3
只参加游泳一项比赛的:
15-3-3=9

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