圆c1;x^2+y^2+2mx+4y+m^2-5=0,圆c2;x^2+y^2-2x-2my+m^2-3=0(m>0),(1若外切,求出m的值及俩圆外公切线

圆c1;x^2+y^2+2mx+4y+m^2-5=0,圆c2;x^2+y^2-2x-2my+m^2-3=0(m>0),(1若外切,求出m的值及俩圆外公切线

圆C1：x²+y²+2mx+4y+m²-5=0，圆C2：x²+y²-2x-2my+m²-3=0，（m＞0）相切，即圆心距离为两圆半径之和：
圆C1：
x²+y²+2mx+4y+m²-5=0
x²+2mx+m²+y²+4y+4=9
(x+m)^2+(y+2)^2=3^2
即圆C1圆心为x=-m,y=-2,r=3
圆C2：
x²+y²-2x-2my+m²-3=0
x²-2x+1+y²-2my+m²=4
(x-1)^2+(y-m)^2=2^2
即圆C2圆心为x=1,y=m,r=2
得：(1+m)^2+(m+2)^2=5^2
解得m=-5或m=2,因为m＞0，所以m=2
经检验，m=2符合题意
外公切线长l=根号((2+3)^2-(3-2)^2)=2根号6
圆C1和圆C2若存在相交，则其圆心距应小于5且大于1，
即1<(1+m)^2+(m+2)^2<5^2
解得-50,所以0 存在m值0 （注：上式中^2为平方的意思）

 圆c1:x^2+y^2-2mx+4y+m^2-5=0 (x-m)^2+(y+2)^2=9 圆c2:x^2+y^2-2my+m^2-3=0 x^2+(y-m)^2=3 求两圆的圆心距d,进而判断d与r+r,r-r的关系 ，也就是要分情况讨论： 1：|c1c2|=r+r √m^2+(m+2)^2=3+√3 m=-1±√5-3√3 外切 2：|c1c2|=r+r √m^2+(m+2)^2=3-√3 m=-1±√5+3√3 内切 3: r-r<|c1c2|<r+r 相交 4：|c1c2|>r+r m>-1+√5-3√3或m<-1-√5-3√3 相离 5: 0<|c1c2|<r-r 内含 满意记得采纳，谢谢

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