请教一个问题，如果n阶方阵A不可逆，那么它的伴随矩阵的特征值是否都为0？
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解决时间 2021-04-07 10:46
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-04-06 15:13
请教一个问题，如果n阶方阵A不可逆，那么它的伴随矩阵的特征值是否都为0？
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-04-06 16:16
如果A的秩为n-1，那么A的伴随有n-1个为0的特征值和1个非0特征值。如果A的秩小于等于n-2，那么A伴随的特征值全为0追问那个伴随矩阵特征值的公式不是A的行列式比上A的特征值吗？如果A不可逆它的行列式不就是0吗？然后再除特征值不就都为0了吗追答但是不可逆矩阵有为0的特征值，这时再用公式会使得分母为0，从而不能使用这个公式分析追问奥，明白了，多谢大神
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