鱼缸里有一些红金鱼和花金鱼(两种鱼都在10条以内），把两种金鱼的条数相乘，所得的积的十位数和个位数对换

所得的积的个位和十位数对换以后就是两种鱼的条数

题目最后加个“之和”会好些。即：所得的积的个位和十位数对换以后就是两种鱼的条数（之和）。
答案是红金鱼和花金鱼各有9条，共有18条鱼。解法：
假设红金鱼和花金鱼分别有x、y条，则x，y∈[1，9]且为自然数。
假设x*y＝10c+d，…………式1
则x+y＝10d+c…………式2…………（因为把两种金鱼的条数相乘所得的积的个位和十位数对换以后就是两种鱼的条数之和。）
由式2得：c＝x+y-10d，代入式1得到：x*y＝10（x+y-10d）+d＝10（x+y）-99d>0…………式3
因此99d<10（x+y）…………式4
因为x，y∈[1，9]，所以x+y≤9+9＝18，代入式4得到：
99d<180,所以d=1或0，
若d＝0，则由式3得到：x*y＝10（x+y）＝5*2*（x+y），则5至少整除x或y中的一个。假如5整除x，则x＝5，代入上式得到5y=10（5+y），从而y＝2（5+y），y＝-10，不符合题意；同理5整除y的情况下也无解。
所以d＝1。即，x、y的乘积的个位数是1，下面对十位数进行讨论（同时对x、y的乘积进行质因数分解）：
十位数是1时，xy＝11＝1*11（11是质数），与x，y∈[1，9]不符，无解；
十位数是2时，xy＝21＝3*7，与x，y∈[1，9]不符，无解；
十位数是3时，xy＝31＝1*31（31是质数），与x，y∈[1，9]不符，无解；
十位数是4时，xy＝41＝1*41（41是质数），与x，y∈[1，9]不符，无解；
十位数是5时，xy＝51＝3*17，与x，y∈[1，9]不符，无解；
十位数是6时，xy＝61＝1*61（61是质数），与x，y∈[1，9]不符，无解；
十位数是7时，xy＝71＝1*71（71是质数），与x，y∈[1，9]不符，无解；
十位数是8时，xy＝81＝3*27＝9*9，当x=y=9时符合题意。
十位数是9时，xy＝91＝1*91（81是质数），与x，y∈[1，9]不符，无解。
综上可知，红金鱼和花金鱼各有9条，共有18条鱼。

题目最后加个“之和”会好些。即:所得的积的个位和十位数对换以后就是两种鱼的条数(之和)。 答案是红金鱼和花金鱼各有9条,共有18条鱼。解法: 假设红金鱼和花金鱼分别有x、y条,则x,y∈[1,9]且为自然数。 假设x*y=10c+d,…………式1 则x+y=10d+c…………式2…………(因为把两种金鱼的条数相乘所得的积的个位和十位数对换以后就是两种鱼的条数之和。) 由式2得:c=x+y-10d,代入式1得到:x*y=10(x+y-10d)+d=10(x+y)-99d&gt;0…………式3 因此99d&lt;10(x+y)…………式4 因为x,y∈[1,9],所以x+y≤9+9=18,代入式4得到: 99d&lt;180,所以d=1或0, 若d=0,则由式3得到:x*y=10(x+y)=5*2*(x+y),则5至少整除x或y中的一个。假如5整除x,则x=5,代入上式得到5y=10(5+y),从而y=2(5+y),y=-10,不符合题意;同理5整除y的情况下也无解。 所以d=1。即,x、y的乘积的个位数是1,下面对十位数进行讨论(同时对x、y的乘积进行质因数分解): 十位数是1时,xy=11=1*11(11是质数),与x,y∈[1,9]不符,无解; 十位数是2时,xy=21=3*7,与x,y∈[1,9]不符,无解; 十位数是3时,xy=31=1*31(31是质数),与x,y∈[1,9]不符,无解; 十位数是4时,xy=41=1*41(41是质数),与x,y∈[1,9]不符,无解; 十位数是5时,xy=51=3*17,与x,y∈[1,9]不符,无解; 十位数是6时,xy=61=1*61(61是质数),与x,y∈[1,9]不符,无解; 十位数是7时,xy=71=1*71(71是质数),与x,y∈[1,9]不符,无解; 十位数是8时,xy=81=3*27=9*9,当x=y=9时符合题意。 十位数是9时,xy=91=1*91(81是质数),与x,y∈[1,9]不符,无解。 综上可知,红金鱼和花金鱼各有9条,共有18条鱼。

红金鱼有9条，花金鱼有9条，一共十八条

9条红金鱼9条花金鱼(9*9=81,18=9+9)

我男友是水瓶座的哦，可听话了，呵呵。但是不要惹他生气，生气了他就长篇大论的，可好笑了。因为我的他，属于内向型的，所以什么都依着我的，真心就好了，多关心一下他。他好像喜欢淑女型的吧，自然就好。

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