连续函数的介值原理指什么？

连续函数的介值原理指什么？

设函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续，则在这区间端点处取值不同时，即：f(a)=A,f(b)=B,且A≠B 。那么，不论C是A与B之间的怎样一个数，在开区间(a,b)内至少有一点ξ，使得 f(ξ)=C (a<ξ
画个图很好理解，因为y=f(x)连续，其函数值端点值为A和B，所以无论函数线如何，从A到B总有一条线能连起来，那么介于AB之间的值总会有y=f(ξ)与之相同，这时y有定义，那么y=f(ξ)，中ξ必定在[a,b]上。

介值定理:设函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续，则在这区间必有最大最小函数值： f(min)=a,f(max)=b,且a≠b 那么，不论c是a与b之间的怎样一个数，在开区间(a,b)内至少有一点ξ，使得 f(ξ)=c (a特别是，如果f(a)与f(b)异号，那么在开区间（a,b）内至少有一点ξ，使得 f(ξ)=0 (a这个定理的几何意义是：在[a,b]上连续的曲线与水平直线y=c(a

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