若对数函数f(x)与幂函数g(x)的图象相交于一点(2,3),则f(4)+g(4)=______
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解决时间 2021-03-15 06:15
- 提问者网友:酱爆肉
- 2021-03-14 23:00
若对数函数f(x)与幂函数g(x)的图象相交于一点(2,3),则f(4)+g(4)=______.
最佳答案
- 五星知识达人网友:千杯敬自由
- 2021-03-14 23:28
设f(x)=logax,g(x)=xα,
∵对数函数f(x)与幂函数g(x)的图象相交于一点(2,3),
∴f(2)=loga2=3.g(2)=2α=3,
∴f(4)=loga4=2loga2=2×3=6.
g(4)=4α=(2α)2=32=9,
∴f(4)+g(4)=6+9=15.
故答案为:15.
∵对数函数f(x)与幂函数g(x)的图象相交于一点(2,3),
∴f(2)=loga2=3.g(2)=2α=3,
∴f(4)=loga4=2loga2=2×3=6.
g(4)=4α=(2α)2=32=9,
∴f(4)+g(4)=6+9=15.
故答案为:15.
全部回答
- 1楼网友:迟山
- 2021-03-14 23:51
你好!
设f(x)=logax,g(x)=xα,
∵对数函数f(x)与幂函数g(x)的图象相交于一点(2,3),
∴f(2)=loga2=3.g(2)=2α=3,
∴f(4)=loga4=2loga2=2×3=6.
g(4)=4α=(2α)2=32=9,
∴f(4)+g(4)=6+9=15.
故答案为:15.
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