矩阵变换的一些问题

旋转变换、投影变换、切变变换的定义和公式

以下仅以二阶矩阵做说明。

1、

绕原点逆时针旋转 θ 度角的变换公式是 x' = xcosθ − ysinθ 与 y' = xsinθ + ycosθ，用矩阵表示为：
；

2、

切变有两种可能的形式。

平行于 x 轴的切变为 x' = x + ky 与 y' = y，矩阵表示为：

；

平行于 y 轴的切变为 x' = x 与 y' = y + kx，矩阵表示为：

；

3、

为了将向量正投影到一条经过原点的直线，假设 (ux, uy) 是直线方向的单位向量，变换矩阵为：

。

　　

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