一道数学题，拜托各位快点

答案:7 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-05-10 13:31

提问者网友：眉目添风霜
2021-05-09 19:54

如图所示，设相邻两个角∠AOB，∠BOC的角平分线分别为OE，OF，且∠EOF是直角，你能说明OA,OC为什么成一条直线吗？

最佳答案

五星知识达人网友：野味小生
2021-05-09 20:14

可以

∵∠EOF=90°

∴∠EOB+∠BOF=90°

∵OE,OF为∠AOB，∠BOC的角平分线

∴2∠EOB+2∠BOF=∠AOB+∠BOC

∴∠AOB+∠BOC=2（∠EOB+∠BOF）

∴∠AOB+∠BOC=180°

∴∠AOC=180°

∴OA,OB在一条直线上

全部回答

1楼网友：野味小生
2021-05-10 00:19

因为OE OF分别是平均线.

所以∠AOE=∠AOB.∠BOF=∠FOC

因为∠EOF是直角.

所以∠EOB+∠BOF=90°

故∠AOE+∠FOC=90°

故A O C 成180°..所以成一条直线

2楼网友：鱼忧
2021-05-09 23:31

因为∠EOF是直角，所以∠EOF=90°,

因为∠AOB，∠BOC的角平分线分别为OE，OF，

所以∠AOE=∠BOE，∠BOF=∠COF

因为∠EOF=∠BOE+∠BOF，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=2(∠BOE+∠BOF)=180°

所以A，O，C成一条直线。

3楼网友：woshuo
2021-05-09 22:17

解；

因为∠AOB，∠BOC的角平分线分别为OE，OF

所以∠BOF=∠COF；∠AOE=∠BOE

所以∠BOF加∠BOE=∠COF加∠AOE

又因为∠COF加∠AOE=∠EOF=90

所以∠COF加∠AOE=90

所以∠AOC=∠COF加∠AOE加∠COF加∠AOE=90加90=180

所以OA,OC成一条直线

4楼网友：青灯有味
2021-05-09 22:08

AOE的度数等于 EOB BOF的度数等于FOC

EOF 为90度那么 AOE 加 FOC 也是90度

所以就是直线了

5楼网友：白昼之月
2021-05-09 21:34

∠AOB=2∠EOB，∠BOC=2∠BOF

∠EOB+∠BOF=∠EOF是直角

所以∠AOB+∠BOC=∠AOC=2*90°=180°，平角么，AOC共线

6楼网友：佘樂
2021-05-09 20:49

解：

∵∠AOB，∠BOC的角平分线分别为OE，OF

∴∠AOB=2∠BOE,，∠BOC=2∠BOF

又∵∠EOF是直角，即∠BOE+∠BOF=90度

∴∠AOB+BOC=2∠BOE+2∠BOF=2(∠BOE+∠BOF)=2X90=180度

∵∠AOB、∠BOC是相邻两个角

∴OA,OC在同一条直线上，即OA,OC成一条直线。

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