如图所示，AD是△ABC的角平分线，且AC=AB+BD，∠C=30°，求∠BAC的度数.

急啊！！！

使BE=BD,连接DE.
∵AD=AD;∠EAD=∠CAD.(已知)
AB+BE=AB+BD=AC.(等量代换)
∴⊿EAD≌⊿CAD(SAS),∠E=∠C=30º:∠E=∠BDE=(1/2)∠ABD,则:∠ABD=2∠E=60º;-∠ABD-∠C=90º.
故, ∠BAC=180º解:延长AB到E

证明：在ac上作ae＝ab，连结de 因为ac=ab bd＝ae ce 所以bd＝ce 因为ad是角平分线 所以角bad＝角ead 又因为ab=ae，ad=ad 所以三角形abd全等于三角形ead 所以角b＝角aed，bd＝de＝ce 所以角edc=角c，角aed＝2角c 即角b＝2角c

在AC上取一点E，使AE=AB。可得△ABD≌△AED。BD=ED=EC 角AED=60°=角B，则角BAC=90°

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